Для получения фронтальной проекции

Рисунок 121



Для получения фронтальной проекции линии l построим фронтальные проекции точек 1 и 2, соединив которые, получим фронтальную проекцию m2. В пересечении фронтальных проекций прямых т и l получим фронтальную проекцию точки К, принадлежащей и прямой l, и прямой т, лежащей в плоскости Sum. Значит, точка К и принадлежит плоскости Sum, и является точкой пересечения прямой l с плоскорью Sum.

Видимость прямой и плоскости относительно горизонтальной плоскости проекций определяется с помощью горизонтально конкурирующих точек 2 и 3, а видимость относительно фронтальной плоскости проекции — с помощью фронтально конкурирующих точек 3 и 4.

Если плоскость занимает частное положение, то одна проекция точки пересечения прямой с плоскостью определяется сразу в пересечении вырожденной проекции плоскости с соответствующей проекцией прямой (рисунок 119, б).

Если прямая пересекает плоскость под прямым углом, то на комплексном чертеже проекции этой прямой располагаются перпендикулярно проекциям соответствующих линий уровня плоскости на основании теоремы о проецировании прямого угла (см. Параграф 29).

На рисунок 120 построены проекции основания М перпендикуляра п, проведенного к плоскости 9 (ABC) из точки К пространства. В AВС имеем: АВ — горизонталь (A2B2 _|_ A2A1), AC — фронталь (А1С1 _|_A1A2). Поэтому проекции перпендикуляра n э К располагаются: п1 _|_A1B1 и n2 _|_ А2С2. Основание перпендикуляра на плоскости построено с помощью вспомогательной линии а плоскости, лежащей в одной с перпендикуляром п горизонтально проецирующей плоскости (а ^ п = М).

Если прямая пересекает плоскость в бесконечности, то имеет место параллельность прямой с плоскостью. На рисунок 121 построена прямая т, проходящая через точку N u параллельная плоскости треугольника KLM. На комплексном чертеже параллельность прямой и плоскости доказывается тем, что m1 || а1 и m2 || а2; a ~ KLM.

Содержание раздела